Kinra等人已經研究了玻璃顆粒增強型環(huán)氧復合材料（顆粒平均半徑為150μm）中縱波的超聲波衰減，其實驗結果在理論上已經得到了證明，在此用微分法進一步預以驗證。

如微分方程（11-11）~式（11-13）所示，在玻璃/環(huán)氧增強型環(huán)氧復合材料(顆粒平均半徑為150μm)中縱波的衰減系數(shù)是頻率的函數(shù)，圖11-14a、b所示的是顆粒體積分數(shù)分別為8.6%和45.1%時的衰減系數(shù)曲線。

從圖11-14可以看出，在顆粒體積分數(shù)較高時(45. 1%)，和獨立散射模型相比，微分法與實驗數(shù)據(jù)具有更好的一致性；在顆粒體積分數(shù)較低時(8.6%)，這兩種理論的預測結果很相近。微分法得出的衰減比前面的模型得出的要低，這是因為前面的模型在評價基體的散射損失時，是將基體和顆粒的性質進行了平均，因此隨著顆粒含量的增加出現(xiàn)了聲失配。

圖11-15是不同顆粒直徑歸一化頻率下縱波的衰減系數(shù)變化。結果表明，當顆粒物的直徑和波長的比值足夠小時，隨著顆粒物體積分數(shù)的增加，復合材料的衰減減小。出現(xiàn)這種趨勢是因為當散射體的尺寸遠小于入射波波長時，由散射體導致的聲能衰減處于次要地位。換言之，復合材料中聲波的衰減主要來源于基體的粘滯性。圖11-15中顆粒物的直徑和波長的比值逐漸變大，復合材料中的聲波衰減和顆粒物百分比之間的關系表現(xiàn)為非單調的變化。這種特征在圖11-16中更為明顯。可以看出，當顆粒物的直徑和波長的比值較大時，隨著顆粒物百分比的增加，衰減先是從零開始增加，隨著顆粒物百分比的繼續(xù)增加衰減達到最大值然后減小。

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